В 1985 г. окончила кафедру археологии Исторического ф-та МГУ. В 1991 г. защитила в МГУ диссертацию на тему «Монументальное строительство в городах Золотой Орды». Э.Д.Зиливинская ведет активную экспедиционную деятельность. В 1977-1989 гг. принимала участие в раскопках Поволжской экспедиции на Селитренном городище (Сарай, столица Золотой Орды) в Астраханской области. С 1983 года самостоятельно вела раскоп. В 1988-1990 гг. работала на Северном Кавказе в Зильгинской экспедиции. В 1990-91,93,94,96,98 гг. являлась начальником Маджарской экспедиции кафедры археологии МГУ, которая проводила раскопки в Ставропольском крае. В 1994,95,97-2000 гг. Э.Д.Зиливинская вела раскопки Селитренного городища. С 2001 г. Э.Д.Зиливинская является начальником Самосдельской экспедиции, которая ведет раскопки на крупном городище хазарского и домонгольского времени на Нижней Волге.

Круг научных интересов Э.Д.Зиливинской связан с археологическим изучением золотоордынских городов, а именно с исследованием архитектуры и строительства в Золотой Орде. В последнее время она активно занимается изучением памятников Хазарского каганата.

Автор более 55 публикаций, в том числе:

• Бани Золотой Орды. \\ Практика и теория археологических исследований. М., 2001, с.174-226.
• Main Principles of Planning of the Golden Horde Mosques.// BAR S1186, 2003
• Toward an Archaeology of Buildings Contexts and concepts. Ten papers on the analysis of standing buildings and concepts of building reconstruction edited by Gunilla Malm. ISBN 1 84171 552 2.
• Городище Самосделка – памятник домонгольского периода в Низовьях Волги. // Степи Европы в эпоху средневековья, т. 3. Донецк. 2003. с. 83-123. (В соавторстве с Д.В.Васильевым и Т.Ю.Гречкиной).
• Усадебное здание на XV раскопе Селитренного городища. // Степи Европы в эпоху средневековья, т. 3. Донецк. 2003. с. 295-345. (В соавторстве с С.Н.Алексейчуком.).
• Усадебные дома в городах Золотой Орды. // Этнокультурное взаимодействие в Евразии. М., 2006. С.364-377.